دانلود مقاله تحقیق آمار و مدل سازی در فایل ورد (word)

توضیحات

  مقاله تحقیق آمار و مدل سازی در فایل ورد (word) دارای 26 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله تحقیق آمار و مدل سازی در فایل ورد (word)  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله تحقیق آمار و مدل سازی در فایل ورد (word)،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن مقاله تحقیق آمار و مدل سازی در فایل ورد (word) :

تحقیق آمار و مدل سازی

فصل اول : مقدمه موضوعی و تاریخی
I) ضرورت آمار در تحقیق علمی :
روش های محاسبه و استنباط آماری از مبانی ضروری تحقیق علمی هستند . اما این حقیقت نه تنها برای مردم عادی بلكه غالباً برای دانشجوی مبتدی چنان كه باید ، روشن نیست . تصور عامه این است كه آمار نوعی تفنن در محاسبه و به كار بردن فرمول هاست و ماند فرمول های ریاضی محض كه همگان بدان رغبت ندارند ممكن است محاسبات آماری هم دارای فایده آشكار و عملی نباشد . علت اصلی این ابهام و ناآشنایی آن است كه عامه مردم ( و مبتدی در تحصیل علم ) ممكن است به نحوی از نتایج و قواعد علمی با خبر شوند و از صورت كلی و مختصر و تقریبی آنها آگاهی یابند ، اما به دقایق و جزئیات ، از جمله به منطق تحقیق و چگونگی تشكیل حقیقت علمی ، پی نمی برند و ناچار متوجه نمی شوند كه ضرورت آمار در علم به عنوان وسیله تحقیق از كجاست . سپس ساده ترین راه نشانی دادن ضرورت و فایده آن این است كه مراحل عمده و تحقیق را به اجمال تشریح كنیم .

II) مختصر تاریخ تحول آمار :
مطالعه تاریخ تحولهر علم ، جز فواید كلی كه از نظر شناخت موجبات پیدایش و جهات توسعه آن در بر دارد ، به لحاظ درك بعضی خصوصیات موضوعی آن علم نیز حائز اهمیت است . مطالعه سیر تكاملی علم آمار را از قرن هفدهم همزمان با پیدایش و توسعه حساب احتمالات در ریاضیات می توان آغاز كرد وسه دوران در آن تشخیص داد . توسعه و تحول ریاضیات در قرن های شانزدهم و هفدهم از لحاظ تاریخ آمار قابل توجه است و به این جهت این دو قرن دوران نخستین تحول این علم را تشكیل می دهد . در دوران دوم كه شامل قرن هجدهم و قرن نوزدهم است ، اصول احتمالات به تدریج به كار برده شدند و بدین لحاظ این دوران را می توان سرآغاز رشته های مختلف آمار عملی دانست . دوران حاضر از اواخر قرن نوزدهم شروع می شود و خصوصیت عمده آن گسترش اصول نظری و موارد استعمال عملی آمار درهمه علوم و فنون است .

III) پایه گذاری آمار و ریاضی :
تئوری احتمالات نه تنها مبنای اصولی علم آمار است . به طوری كه در مقدمه ذكر شد – بلكه مقدمه تاریخی این علم را نیز تشكیل می دهد . حساب احتمالات از مطالعه فرایندهای تصادفی مانند بازی با ورق و تاس نرد و نظایر اینها شروع شده است .

توجه به اینگونه فرایندها و علاقه به پیشگویی پیشامدهای برگزیده در بازیهای تصادفی ( مثلاً ورق برنده یا خال معین از تاس نرد و مانند اینها ) البته همیشه وجود داشته است ، ولی گمان نمی رود كه قبل از بازگشت ( رنسانس ) علمی در اروپای قرن شانزدهم و هفدهم درباره اصول نظری احتمال مطالعه منظم كرده شده باشد. در آثار چند تن از دانشمندان ایتالیایی قرون پانزدهم و شانزدهم مانند پاچیولو و فونتانا معروف به تار تاگلیا و مخصوصاً كاردانو و گالیله مطالعاتی در محاسبه احتمال پیشامدهای تصادفی وجود دارد .

وی تحقیقات استقرایی و نظری منظم درباره فرایندهای احتمالی در قرن هفدهم ، و تألیف اصول و قواعد ریاضی حساب احتمالات واقعاً در قرن هفدهم و هجدهم صورت گرفته است . پاسكال و فرما دو دانشمند فرانسوی به خواهش یكی از اشرافیان فرمان به احتمال برد و باخت در بازی های تصادفی راغب شده بودند . قواعد اساسی احتمال پیشامدهای ساده و مركب را این دو وضع كرده اند . از آن جمله قاعده تشكیل « مثلث پاسكال » یا د« مثلث حسابی » است كه به وسیله آن می توان احتمال دو پیشامد p و q را در تركیبات n تایی به دست آورد . روش پاسكال در این مطالعات یك روش نیمه استقرایی ( هندسی ) و نیمه انتزاعی ( ریاضی ) بود . دانشمندان دیگری اصول و قواعد حساب احتمالات را به صورت كامل تر تدوین كرده اند . برنویی و نیوتن از آن جمله اند . توزیع دو جمله ای نیوتن روش كلی حساب احتمالات پیشامدهای q و p در تركیبات n تایی را به دست می دهد و در واقع قاعده كلی تشكیل مثلث پاسكال را بیان می كند . پیش از نیوتن ، وییت و بریگز به توزیع دو جمله ای پی برده بودند . اما نیوتن راه حل جبری مسئله را نشان داد و آن را به حالت هایی با n منفی و كسری تعمیم داد . دو مواور در تحقیقی راجع به حالت های كلی دو جمله ای نیوتن به كشف فرمول منحنی خاصی كه بعداً منحنی طبیعی نامیده شد موفق گردید .

فصل دوم : شمردن و سنجیدن
I) داده های آزمایشی و انواع آن :
داده های عددی كه در محاسبه و تحلیل آماری مورد استفاده قرار می گیرند عموماً بر دو نوعند : فراوانی ها و اندازه ها . یك حالت تبدیل پدیده های مورد تحقیق به اعداد آن است كه تعداد آنها را بشماریم . ارقامی كه بدین ترتیب به دست می آوریم فراوانی خوانده می شوند . مثلاً اگر عده شاگردان یك دبستان را بر حسب پایه تحصیلی هر یك بشماریم فراوانی شاگردان پایه های مختلف را به دست خواهیم آورد . فراوانی نشان می دهد هر حالت یا نوع از پدیده ای در جمعیت یا نمونه مورد تحقیق چند بار وجود دارد . نوع دیگر داده های عددی كه اندازه نامیده می شود بیشی یا كمی یك حالت یا شیء را بر حسب یك مقیاس اندازه گیری نشان می دهد . مثلاً اگر به جای شمردن عده شاگردان هر پایه ، سن یا مهارت خواندن و نوشتن یا بهره هوشی هر شاگرد را معین كنیم عمل سنجش یا اندازه گیری انجام داده ایم . اعدادی كه از سنجش پدیده ای حاصل می شود بیش یا كمی آن پدیده را نشان می دهند . برای سنجیدن هر چیز به مقیاس سنجش یا اندازه گیری مناسبی نیازمندیم و اعدادی كه با انیعمل به دست می آوریم كمیت یا كیفیت پدیده را بر حسب آن مقیاس معین می كنند . روش های آماری با هر دو نوع داده های عددی یعنی شماره ها و اندازه ها سروكار دارند .

II) فراوانی – درصد :
عده افرادی كه در هر طبقه قرار می گیرند فراوانی آن طبقه نامیده می شوند . اگر از شاگردان یك كلاس 25 نفری 18 نفر در آزمایشی قبول شوند و 7 نفر رد شوند ، فراوانی طبقه قبول شدگان 18 و فراوانی طبقه رد شدگان 7 می باشد فراوانی ، یك داده آماری خام به شمار می آید . در بررسی آماری آن را به مقادیر دیگری تبدیل می كنیم كه وضع هر طبقه را روشن تر بیان می كند . از جمله این مقادیر می توان درصد را نام برد .

برای توضیح بیشتر این مطلب به جدول مطابق نمونه توجه كنید . این جدول از تحقیقی دراعتبار امتحان ورودی دانشگاههای ایران در سال 1343 برداشته شده است . برای مقایسه نتیجه امتحان ورودی داوطلبان با وضع تحصیل آنان در پایه دوازدهم ، نمونه ای به تعداد 3436 تن از داوطلبان ورودی عمومی دانشگاههای ایران در سال 1343 انتخاب شده اند . این نمونه تقریباً عده كل داوطلبان امتحان ورودی آن سال را تشكیل می دهد. سپس عده انتخاب شده از لحاظ معدل كل دیپلم دبیرستان به 5 دسته طبقه بندی می شوند كه به شرح زیر است :

بسیار ضعیف ( كسانی كه معدل كل دیپلم آنان بین 00، 10 و 11،99 است )
ضعیف ( كسانی كه معدل كل دیپلم آنان بین 00 ، 12 و 13،99 است )
متوسط ( كسانی كه معدل كل دیپلم آنان بین 14،00 و 15،99 است )
خوب ( كسانی كه معدل كل دیپلم آنان بین 16،00 و 17،99 است )
بسیار خوب ( كسانی كه معدل كل دیپلم آنان بین 18،00 و 19،99 است )

آنگاه عده قبول شدگان و رد شدگان در هریك از این پنج طبقه شمرده شده است چنان كه در جدول 2 خواهید دید .

جدول 1- عده قبول شدگان و رد شدگان نمونه ای از داوطلبان امتحان ورودی عمومی دانشگاههای ایران در سال 1343 ، بر حسب معدل كل دیپلم دبیرستان آنان .

نتیجه امتحان ورودی بسیار ضعیف ضعیف متوسط خوب بسیار خوب جمع
قبول شده 20 62 117 152 46 397
رد شده 458 1145 1102 322 12 3039
جمع 478 1207 1219 474 58 3436
درصد قبول شدگان 2/4 1/5 6/9 1/32 3/79 6/11

دستور محاسبه درصد :
تعریف و روش محاسبه درصد با استفاده از نشانه های آماری به این صورت بیان می شود : اگر فراوانی كل طبقه را N و فراوانی گروه خاصی را كه می خواهیم درصد آن را نسبت به فراوانی كل طبقه حساب كنیم f و درصد را P نشان دهیم . بر حسب تعریف دستور فوق به دست می آید .
مثلاً : در جدول 1 درصد قبول شدگان در طبقه ( بسیار خوب ) چنین محاسبه می شود .

به همین مقیاس درصد قبول شدگان در طبقه ( بسیار ضعیف ) مساوی است با :
%
علامت درصد چنین است : % . این علامت درست راست مقدار درصد قرار می گیرد مانند نمونه های ذكر شده در بالا .

فصل سوم : توزیع فراوانی
I) جدول های توزیع فراوانی :
جدولی كه داده های عددی را هنگام آزمایش بر آن ثبت می كنیم جدول داده ها خواهیم نامید . در این جدول داده ها به صورتی كه با روش یا موضوع آزمایش نسبت مناسب داشته باشد ثبت می شوند . مثلاً : نمره های عده ای را كه در یك جدول بوده و در آزمایشی شركت كرده بودند به ترتیب اجرای آزمایش یا به ترتیب الفبای نام آزمایش شدگان یا به ترتیب تصحیح و نمره گذاری ورقه آزمایش در جدول وارد می كنیم . این جدول دارای دو ستون است كه در یكی نام آزمایش شدگان و یا علامتی كه آنها را مشخص می كند و در دیگری نمره آزمایش شدگان را می نویسیم . جدول ذكر شده یك آزمایش استعداد یكیرا كه 50 تن در آن شركت كرده اند به این صورت نشان می دهد . در جدول 2 آزمایش شدگان به ترتیب اعداد 1 تا 50 مشخص كرده ایم .

تنها فایده ای كه از این جدول می توانیم برد این است كه در این آزمایش عدد 55 ( مربوط به آزمایش شده بیست و ششم ) بیشترین و نمره 10 ( مربوط به آزمایش بیست و چهارم ) كمترین نمره هاست و نیز از این حد بالا و حد پایین می توانیم پی ببریم كه دامنه كلی تغییرات نمره ها چقدر است . یعنی نمره های آزمایش شده در چه فاصله ایاز مقیاس نمره گذاری واقع شده اند .
II) مشخص كردن تعداد طبقات و فاصله طبقات :

معمولاً تعداد طبقات را بین 5 تا 20 طبق در نظر می گیریم و برای مشخص كردن تعداد طبقات و فاصله طبقات از روابط زیر استفاده می شود .
IV) مشخص كربن شروع طبقه بندی :
شروع طبقه بندی با كوچكترین اندازه یا داده كه در عین حال بر فاصله طبقات نیز بخش پذیر باشد آغاز می گردد .
مثال ) : اگر كوچكترین داده 63 و فاصله طبقات 8 باشد شروع طبقه با 56 می باشد .

IV) مشخص كردن فراوانی هر طبقه :
برای این كار كافی است تعداد خط نشانه های هر طبقه را شمرده جلوی آن یادداشت كنیم.
مثال ) : داده های زیر مربوطند به نتیجه اندازه گیری استعداد ریاضی 30 نفر از دانش آموزان كلاس . این داده ها را با فاصله طبقاتی 3 طبقه بندی كرده و در جدول 3 نشان می دهیم . و جدول توزیع و فراوانی آن را مشخص می نماییم .

– 2/22 – 28- 14- 5/7 – 20- 31- 26- 5/28 : داده ها عبارتند از
15- 18- 31- 6/29 – 2/19 – 17- 5/20 – 7/26
32- 26- 18- 14- 20- 37- 31- 26- 5/21- 8
7- 28- 5/30- 5/28

R = ( 37-8 ) +1 = 30 K =
جدول 3- توزیع فراوانی استعداد 30 نفر از دانش آموزان

L خط نشان داده ها
1 38- 36
0 35 – 33
6 32 – 30
5 29- 27
3 26 – 24
2 23 – 21
6 20 – 18
2 17 – 15
2 14 – 12
0 11- 9
2 8 – 6

جدول 2- داده های عددی آزمایش استعداد كلی كه در گروه 50 نفری انجام گرفته است

آزمایش شونده

نمره
آزمایش شونده
نمره
آزمایش شونده
نمره
آزمایش شونده
نمره
آزمایش شونده
نمره
1 28 11 33 21 27 31 37 41 33
2 29 12 21 22 51 32 36 42 29
3 32 13 22 23 20 33 36 43 42
4 14 14 34 24 10 34 33 44 27
5 16 15 24 25 17 35 26 45 21
6 39 16 40 26 55 36 35 46 25
7 28 17 29 27 22 37 44 47 34
8 47 18 25 28 41 38 15 48 33
9 18 19 16 29 46 39 27 49 15
10 27 20 24 30 19 40 19 50 46

V) مشخص كردن نماینده طبقات (( عدد میانی )) xi :
از روابط زیر بدست می آید : 2/ ( حد بالای طبقه + حد پایین طبقه )xi =
اختلاف نماینده طبقات در هر جدول برابر است با فاصله طبقات آن جدول .

VI) كرانه طبقات :
حدود واقعی هر طربقه از 5/0 واحد كمتر و تا 5/0 واحد بیشتر است . مثلاً حدود واقعی 12 برابر است با 5/11 و 5/12 .
در جدول هایی كه به صورت پیوسته تنظیم می شوند حدود طبقات و كرانه طبقات با هم یكی هستند .

شیوه طبقه بندی فراورده های ناپیوسته :
در مورد داده های ناپیوسته كافیست نخست طبقات را مشخص نموده آنگاه فراوانی هر طبقه را تعیین نماییم و سپس جدول مربوطه را رسم كنیم .

انواع فراوانی :
1) فراوانی مطلق (f) : ازطریق شمارش خط نشانه ها صورت می گیرد
2) فراوانی نسبی (F) : Fi =
3) فراوانی تجمعی یا (fc) : برابر است با فراوانی مطلق آن طبقه + مجموع فراوانی های طبقه ما قبل . fci = f1 + f2 + ;. + fi
4) فراوانی درصد تجمعی (Pc) :
معنای درصد فراوانی تجمعی آن است كه چند درصد افراد كمتر از كرانه بالای آن طبقه قرار دارند و جمع فراوانی نسبی باید یك شود .

رسم نمودارها :
I) نمودارهای مربوط به متغیرهای پیوسته :
1- نمودار خطی یا چند ضلعی
2- نمودار هیستوگرام
3- نمودار فراوانی تجمعی
4- نمودار درصد فراوانی تجمعی

II) نمودارهای مربوط به متغیرهای ناپیوسته :
1- ستونی
2- دایره ای
3- آدیك
1- طریقه رسم نمودار خطی :
1- مشخص كردن نماینده طبقات .
2- مدرج كردن محورها : محور افقی را برابر با تعداد طبقات و محور عمودی را برابر با بزرگترین فراوانی مطلق طبقات مدرج می كنیم آنگاه با توجه به نماینده هر طبقه و فراوانی آن طبقه 2 نمودار از دو محور خارج می كنیم تا یكدیگر را قطع كنند . از به هم رسیدن این نقاط نمودار خطی حاصل می گردد .

2- مراحل رسم نمودار هیستو گرام :
1- مشخص كردن كرانه طبقات
2- مدرج كردن محورها : روی محور افقی كرانه طبقات و روی محور عمودی فراوانی طبقات یادداشت می شود آنگاه از كرانه پایین و بالای هر طبقه مستطیل یا ستونی خارج می كنیم كه وسط آن برابر با فراوانی آن طبقه می باشد .
3- مراحل رسم نمودار فراوانی تجمعی :
1- مشخص كردن كرانه تبلیغات .
2- مدرج كردن محورها : محور افقی را برای نمایش كرانه طبقات و محور عمودی را برای مشخص كردن فراوانی تجمعی طبقات مدرج می كنیم . آنگاه از كرانه بالای طبقات یك عمود و از فراوانی تجمعی آن طبقه نیز عمودی دیگر از 2 محور خارج می كنیم تا یكدیگر را قطع كنند . اتصال این نقاط به یكدیگر نمودار فراوانی تجمعی است .
4- مراحل رسم نمودار درصد فراوانی تجمعی :
همان مراحل رسم نمودار فراوانی تجمعی را طی می كند با این تفاوت كه محور عمودی را همواره به صد قسمت تقسیم می كنیم به كمك این نمودار می توان رتبه درصدی افراد را مشخص كرد و بر عكس .

5- مراحل رسم نمودار ستونی یا میله ای :
روی محور افقی طبقات را با فواصل یكسان ولی جدا از هم مشخص می نماییم ( فاصله بین ستونی باید نصف عرض ستونی باشد ) و روی محور عمودی فراوانی ها را مشخص می نماییم آنگاه برای هر طبقه یك ستون یا استوانه خارج می كنیم كه دسته بندی آن برابر با فراوانی آن طبقه می باشد .

6- مراحل رسم نمودار دایره ای :
1- مشخص كردن درجات مربوط به هر طبقه با استفاده از تناسب با 360 می باشد .
2- رسم یك دایره به دلخواه و تقسیم سطح آن به نسبت درجات هر طبقه به كمك نقاله
3- مشخص كردن درصد مساحت هر طبقه به كمك تشكیل تناسب با سطح یا رابطه

برای دریافت اینجا کلیک کنید